Тяжелый момент в жизни, безусловно. И для тебя и для твоих родителей. Для начала тебе стоит все здраво обдумать. Узнать, о возможности и условиях заселения в общежитие. Если есть хоть маломальский шанс попасть в него на льготных правах, например заняв место в олимпиаде, сделай все возможное, чтобы добиться этого. Если такой возможности точно не предвидится, тебе следует подсчитать, разузнать, сколько стоит жилье в другом городе, сколько зарабатывают твои родители и сколько они обязательно тратят в месяц. Если денег они тебе физически достаточно выделить никак не смогут, да и вообще, если напрягать их сильно не очень хочется, разузнай о возможностях подработки для студентов в том городе, в который собираешься ехать. Только учти, что на первом курсе подработать довольно сложно, нужно время, чтобы привыкнуть, адаптироваться. Все в новинку. Часто студенты расслабляются в отсутствии школьного контроля. Если захочешь подработать, придется держать себя в руках и научиться планировать учебу заранее, чтобы не насобирать долгов. Подумай здраво, как взрослый человек, осилишь ли ты это, и стоит ли это того.
И еще. Конечно, перемена обстановки и жизненные трудности идут людям только на пользу. Это закалит тебя и сделает лучше. Но если в твоем городе есть аналог той специальности, на которую ты хочешь поступать в другом городе, остаться дома не будет плохой идеей тоже. Образование в чужом городе может оказаться практически идентичным. Преподаватели мигрируют из одного универа в другой, не в этом дело. Не обманывай себя. Не город и не место учебы определяет человека. Если ты хочешь чего-то добиться в жизни, ты будешь учиться изо всех сил дома, развивать себя, и впоследствии уедешь все равно уедешь, если захочешь, набравшись сил и никого уже не стесняя средствах.
P.S. Знаю это все на примере себя и своей сестры. Я осталась в нашем городе, она уехала в столицу. Учимся на одноименных специальностях в разных ВУЗах, соответственно. Как оказалось, качество образования практически идентично. Различия минимальны. И не стоят того, в нашем случае. Но сестре это было действительно нужно, нужно именно сменить обстановку, чтобы вырасти морально, поставить себя в сложные условия. Это ее мотивирует. Это ей было важно, она все взвесила. И она настояла. Ругалась с родителями долгое время, доказывала до последнего. Они твердили ей: "Ты не едешь, точно!"а она все равно искала информацию о поступлении, звонила в приемную комиссию.И в итоге родители сдались, и скрепя сердце отпустили. Ворчат до сих пор, но это же их ребенок. И тебе родители тоже не враги.
Удачи тебе от души!