Попробуйте понять вашу дочь, ей же хотелось порисовать что-то лично для себя, она в любом случае собиралась идти, просто попозже.. В 15 лет мы все грубили родителям, и многие из нас об этом жалеют. И, мне кажется, вы не исключение.
Постарайтесь понять ее, подойдите к ней и спокойно это обсудите. Начните с фразы "извини, что я сорвалась на тебя, мне не стоило этого делать" и постарайтесь спокойно объяснить свою точку зрения, а потом послушайте ее и постарайтесь ее понять.
В таком возрасте я со своей мамой решала наши проблемы путем спокойного разговора, а с помощью криков и обид еще никто общего языка не добился..

Дети подростки самоутверждаются , причём в этот период они очень чувствительны к любым "посягательствам " на что-то своё , личное (рисовала в своё удовольствие ). Они очень хотят понимания, и очень непросто стать другом для них . Вам следует вести себя так, будто ничего не произошло. Постарайтесь понять свою дочь , как нелегко ей справиться с гормонами , эмоциональной неустойчивостью . Чтобы установить доверительные отношения , в чём - то советуйтесь с ней , считайтесь с её мнением , даже если Вам оно кажется неприемлемым Заранее будьте готовы к какой-либо дерзости , и скажите примерно так : а я тебя очень - очень люблю ! Не читайте долгих нотаций , вряд ли поймёт Предложите заняться вместе чем-нибудь (приготовьте что-нибудь вкусненькое )) Можно даже иногда попить что-то успокоительное. Успехов Вам в этом нелёгком деле воспитания!

Поговорите с дочерью.

Я просто знаю по себе, когда я с мамой ругаюсь, то я очень переживаю из-за ссоры(независимо от того кто виноват и почему ссора началась). Наверняка ваша дочь тоже переживает, просто первая мириться не пойдет, так как подросток )) Поступите мудрее, просто начните с ней разговаривать спокойно и как не в чем не бывало. Поделитесь интересным случаем за день или новостью. Скорее всего она будет еще строить из себя обиженную и общаться "через губу", но вы не отступайте. Через какое-то время попробуйте еще чтото спросить(не касаемо учебы) и главное подобрать мягкую ровную интонацию ). Напряжение спадет и когда все успокоится тогда вы сможите спокойно обсудить вашу ссору. Расскажите ей про свои переживания и тоску зрения и выслушайте ее. Удачи вам )

Мне кажется, что ссора была просто на ровном месте. Она РИСОВАЛА. То есть не просто занималась ерундой, а равивала свой навык. На вашем месте, я бы попыталась быть менее вспыльчивой. Иначе можете отбить у дочери интерес к учебе в худ. школе, напрочь.
Удачи.